Tente resolver usando conhecimentos Trigonométricos!

Atividade que envolve desafio

Conteúdo:

• Geometria;
• Estudo de triângulo.

Objetivo:

• Identificar e representar triângulos;
• Reconhecer e representar os vértices, os lados, os ângulos de um triângulo;
• Identificar a região interna e externa de um triângulo;
• Classificar os triângulos quanto aos lados;
• Executar com precisão o que for estudado.

Habilidades:

• O espírito investigativo e a autonomia;
• Agregar materiais que estimulem a curiosidade, a observação, a investigação e a troca de experiências e vivências;
• O aluno desenvolve a capacidade de utilizar a matemática na interpretação e intervenção do real, usando a modelagem matemática, aplicando métodos matemáticos em situações reais.

Sequência didática da atividade:

• Já estudado o conteúdo o professor propõe o desafio que é: a construir com seis palitos iguais quatro triângulos também iguais;
• Formarão subgrupos na sala de aula para a construção dos triângulos;
• Cada subgrupo irá explicar os passos percorridos para chegar ao final da tarefa;
• Concluir que os quatro triângulos pedidos corresponderão às quatro faces desse tetraedro.

Atividade que relaciona leitura e matemática

Conteúdos:

• Leitura;
• Interpretação de texto;
• Sistema de equações com duas variáveis;
• Sistema linear.

Objetivos:

• Compreender a importância da represesntação de um mesmo fato em diferentes modalidades de linguagem;
• Estabelecer conexões e integração entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e outras áreas do currículo.

Habilidades:

• A construção, com compreensão, de conceitos, procedimentos e habilidades matemáticas;
• Relacionar o conhecimento escolar com a vida e com o mundo, pois o aluno que interage com uma maior diversidade de recursos e materiais pedagógicos tem possibilidade de fazer isso com mais eficácia.

Sequência didática da atividade:

• Leitura do texto;
• Discussão sobre a idéia central do texto;
• Compreensão do problema;
• Elaboração de um plano solução;
• Execução do plano;
• Emissão da resposta;
• Abertura do debate sobre como se chegou a solução do problema.

O homem que calculava, conta a historia de sua vida. Como fiquei informado dos cálculos prodigiosos que realizava e por que nos tornamos companheiros de jornada.

Chamo-me Beremiz samir e nasci na pequenina aldeia de Khói, na Pérsia, à sombra da pirâmide imensa formada pelo Ararat. Muito moço ainda, empreguei-me, como pastor, a serviço de um rico senhor de Khamat.Todos os dias, ao nascer do sol, levava para o campo o grande rebanho e era obrigado a trazê-lo ao abrigo antes de cair a noite. Com receio de perder alguma ovelha tresmalhada e ser, por tal negligência, severamente castigado, contava-se várias vezes durante o dia.Fui, assim, adquirindo, pouco a pouco, tal habilidade em contar que, por vezes, num relance calculava sem erro o rebanho inteiro. Nao contente com isso passei a exercitar-me contando os pássaros quando, em bandos, voavam, pelo céu afora. Tornei-me habilíssimo nessa arte.ao fim de alguns meses- graças a novos e contantes exercicios- contando formigas e outros pequeninos insetos, cheguei a praticar a proeza incrivel de contar todas as abelhas de um enxame! Essa façanha de calculista, porém, nada viria a valer, diante das muitas outras que mais tarde pratiquei! O meu genero amo possuia, em dois ou tres oàsis distantes, grandes plantaçoes de tâmaras e, informado das minhas habilidades matematicas, encarregou-me de dirigir a venda de seus frutos, por mim contadas nos cachos, um a um.Trabalhei, assim, ao pé das tamareiras, cerca de dez anos. Contente com os lucros que obteve, o meu bondoso patrao acaba de conceder-me quatro meses de repouso e 12 cabeças de animais entre ovelhas e galinhas, somando ao todo 34 pés. Aproveitando o repouso vou agora, a Bagdá, pois tenho desejo de visitar alguns parentes e admirar as belas mesquitas e os suntuosos palacios da cidade famosa. E para nao perder tempo, exercito-me durante a viagem, contando as árvores que ensombram esta região, as flores que a perfumam, os passaros que voam, no céu, entre nuvens.jamais me passou pela pela ideia que se pudesse ganhar dinheiro, contando aos milhares folhas de arvore e enxames de abelhas! Essa habilidade numa grande capital, como Contantinopla, ou mesmo Bagdá, me premiará como auxiliar precioso para o governo. Podereis calcular populaçoes, exercitos e rebanhos. Faci vos será avaliar os recursos do país, o valor das colheitas, os impostos, as mercadorias e todos recursos do estado.Beramiz era dotado de inteligencia extremamente viva, notavel aptidao para a ciencia dos numeros e agudeza de espirito e raro talento matematico

Referencia. Malba Tahan, O homem que calculava40ª ediçao, Rio de janeiro, 1995editora record

Pergunta:

Quantos animais de cada especie ele recebeu como recompensa?

Jogo

Conteúdo:

• Fração;
• Figuras geométricas(quadrado, hexágono, retângulo)

Objetivos:

• Calcular corretamente a soma ou a diferença de frações algébricas;
• Reconhecer, representar e identificar figuras geométricas;
• Desenvolver o raciocínio lógico do aluno.
  

Habilidades:

• Utilização de diferentes códigos para uma orientação precisa e exata;
• Flexibilidade e coerência diante de situações com várias alternativas de solução.

Sequência didática da atividade:

• São distribuidas 4 peças para cada jogador.
• As peças sem número ficam separadas e as restantes formam o bolo.
• Quem tem a peça com a fração 1/10, começa o jogo.
• O próximo a jogar deve encostar na peça da mesa um desenho ou uma fração do mesmo valor. Assim, cada participante, na sua vez, coloca uma peça encostada na outra.
• Quem não tiver uma peça que sirva, compra do bolo. Se ainda assim não tiver como jogar, passa a vez.
• Quem conseguir fechar uma rosácea colocando a sexta peça, pode colocar a peça central que não tem números, ganhando 10 pontos.
• Cada peça colocada vale 1 ponto. Se a peça colocada encostar corretamente em duas outras, então faz 2 pontos, exceto quando fecha a rosácea, porque neste caso faz 10 pontos. Quem terminar primeiro as peças faz mais 5 pontos e interrompe o jogo para a contagem final de pontos.

A Estória

Um dia aparece em sua escola uma visita um tanto estranha: o dono de uma empresa famosa de computadores. Ele vem propor a você um trabalho.

O mais importante é que, antes de ser aceito para fazer o trabalho, você tem que escolher entre duas formas de pagamento:

a) Um centavo no primeiro dia, dois centavos no segundo dia, dobrando seu salário a cada dia dali para frente durante 30 dias;

b) Ou R$ 1.000.000,00 em um mês de trabalho. (Um milhão de reais em 30 dias!)

Qual das duas formas de pagamento você escolheria? Parece não haver dúvida! Um milhão de reais em comparação a essa estória de centavos...

Verifique se sua escolha foi a melhor!

Mas será que não estamos sendo precipitados?

Vamos investigar essa situação mais a fundo.

Aprendendo sobre Educação Matemática

Não podemos conceber um conceito isolado de seu contexto social e cultural.
Podemos conceber uma primeira função da matemática que é a função de resolução de situações-problema da vida real e concreta. É nessa primeira função da matemática que, por exemplo, os egípicios desenvolveram ferramentas geométricas resolvendo problemas de área sobre as terras na margem do rio Nilo. Somente com os gregos, séculos mais tarde, encontramos uma segunda função da matemática, que é a da construção de uma linguagem formal entre os matemáticos, pois para eles as ciências possuíam uma característica voltada à demonstração, ao método da prova, da axiomatização, em função da comunicação do pensamento, a persuasão a partir de procedimentos analíticos. Assim vemos como na história da matemática aparecem primeiro as ferramentas matemáticas ligadas á necessidade de sobrevivência no contexto cultural, para então, bem mais tarde, surgir a formalização em torno dos objetos, dando início à matemática apoiada nos objetos abstratos.
A construção dos objetos matemáticos é realizada a partir de um processo progressivo de abstração do mundo concreto.
É verdade que pensamos como base em representações, em abstrações do mundo físico. Mas a representação não é suficiente para permitir a constituição de um sistema lógico no pensamento. É necessário construir mais que a representação. É necessário construir conceitos de cada objeto manipulado pelo pensamento. Isso implica dar significados aos objetos matemáticos e suas representações.
Para que as representações e os conceitos adquiram significado é necessário que haja momentos na prática dos alunos em que as idéias matemáticas sejam reexaminadas em diferentes contextos.

Nossos momentos de representações de conceitos matemático: